FUNÇÃO AFIM E FUNÇÃO QUADRÁTICA

LISTA DE EXERCÍCIOS

1. U. F. Viçosa-MG) Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine o valor de f(3).

2. (UfSCar–SP) Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = – 2t² + 8t (t ≥ 0) , onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, apos o chute:

a) o instante em que a bola retornará ao solo.

b) a altura atingida pela bola.

3. Determine x pertence aos reais tal que (x² – 100x)².(x² – 101x + 100)² = 0. Quais são os valores de x  que satisfazem a equação?

4. (UFPI) A função real de variável real, definida por f(x) = (3 – 2a)x + 2, é crescente quando:

a) a > 0                 c) a = 

b) a <                 d) a > 

5. O preço de venda de um livro é de R$ 25,00 a unidade. Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um valor fixo de R$ 4,00 mais R$ 6,00 por unidade, construa uma função capaz de determinar o lucro líquido (valor descontado das despesas) na venda de x livros, e o lucro obtido na venda de 500 livros. 

6. (Enem 2011)

7. (UFSC) Sabendo que a função f(x) = mx + n admite 5 como raiz e f(-2) = -63 , o valor de f(16) é:

8. (ACAFE) Um táxi começa uma corrida com o taxímetro marcando R$ 4,00. Cada quilômetro rodado custa R$1,50. Se ao final de uma corrida, o passageiro pagou R$ 37,00, a quantidade de quilômetros percorridos foi:

a)26                b)11            c)33               d)22             e)32

9.  (Vunesp 2010) Para discutir a relação entre escalas de temperatura, os professores de matemática e ciências inventaram duas escalas, chamadas de escala X e escala Y. A relação entre temperaturas dessas duas escalas é dada por uma função polinomial do 1.º grau, representada por Y = mX + n, sendo m e n constantes reais, e Y e X as temperaturas nas escalas Y e X, respectivamente. Os professores disponibilizaram para seus alunos a seguinte tabela:

De acordo com os dados da tabela, é correto afirmar que m é igual a
(A) –1,25.
(B) –0,8.
(C) 0,8.
(D) 1,25.
(E) 6,5.

10. (FAAP – SP) Uma indústria produz, por dia, x unidades de determinado produto, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diária é igual a x² + 20x + 700. Portanto, para que a indústria tenha lucro diário de R$ 900,00, qual deve ser o número de unidades produzidas e vendidas por dia? 

11. (PUC – Campinas – SP) A trajetória de um projétil foi representada no plano cartesiano por

 com uma unidade representando um quilômetro. Determine a altura máxima que o projétil atingiu.

12. (Cesesp – PE) Um fabricante vende mensalmente c unidades de um determinado artigo por V(x) = x² – x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 2x² – 7x + 8. Quantas unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo? 

13. (PC MG 2008 – Acadepol). O número de ocorrências registradas das 12 às 18 horas em um dia do mês de janeiro, em uma delegacia do interior de Minas Gerais, é dado por f(t) = – t² + 30t – 216, em que 12 ≤ t ≤ 18 é a hora desse dia. Pode-se afirmar que o número máximo de ocorrências nesse período do dia foi:

A) 0

B) 9

C) 15

D) 18

14. (CFO PM ES 2013 – Exatus). Uma agência de viagens vende pacote turísticos coletivos com destino a Fortaleza. Um pacote para 40 clientes custa R$ 2000,00 por pessoa e, em caso de desistência, cada pessoa que permanecer no grupo deve pagar mais R$ 100,00 por cada desistente do pacote de viagem. Dessa forma, para que essa agência obtenha lucro máximo na venda desse pacote de viagens, o número de pessoas que devem realizar a viagem é igual a:

15. (PM ES 2013 – Funcab). Uma festa no pátio de uma escola reuniu um público de 2.800 pessoas numa área retangular de dimensões x e x + 60 metros. O valor de, em metros, de modo que o público tenha sido de, aproximadamente, quatro pessoas por metro quadrado, é:

A) 5 m

B) 6 m

C) 8 m

D) 10 m

E) 12 m