MATEMÁTICA PARA TODOS OS CONCURSOS 10° parte (DESCONTO POR DENTRO)

10º CAPÍTULO: DESCONTO POR DENTRO.

CÁLCULO DO DESCONTO POR DENTRO.

1. Taxa: 70% a. a.   Tempo: 2 meses   Valor atual: R$ 4.800,00. Desconto racional?

2. DD =?   I = 2/3% a. m.    T = 1 m 2 d    VL = R$ 3.600,00

3. Qual é o desconto por dentro de um título de R$ 38.400,00, à taxa de 6% a. a., vencível em 1 a 1 m 10 d?

4. Uma dívida de R$ 36,20 foi paga 1 m 10 d antes de vencimento, a 5% ao ano. Qual foi o desconto racional?

5. Um letra foi descontada em 10.1.1916, à taxa de 10% a. m. Sabendo-se que seu valor nominal é de R$ 3.700,00, e vencível em 20.3.1916, calcule o desconto por dentro.

6. Uma nota promissória, de R$ 1.820,00, vencível em 7 de agosto, sofreu um desconto por dentro, à taxa de 10% a. a., em 2 de junho do mesmo ano. Determine o desconto.

7. Uma letra foi descontada à taxa anual de 60%, 5 meses antes do seu vencimento. Sendo que a diferença entre o desconto bancário e o por dentro é de R$ 2,50, qual é o desconto racional?

8. Operação de desconto efetivada à taxa de 4% ao mês, 2,5 meses antes do vencimento. A diferença entre o D. D. e o D. F. é de R$ 8,80. D. D. = ?

9. Determine a diferença entre o desconto por fora e o racional de uma duplicata de R$ 156,00, descontada à taxa de 40% a. a., 2,5 meses antes do vencimento.

10. Calcule a diferença entre o desconto comercial e por dentro de uma letra de R$ 600,00, descontada à taxa mensal de 0,25%, 2 anos antes de seu vencimento.

11. Determine a diferença entre os descontos bancários e racional, que pode sofrer um título à taxa mensal de 1/2%, 60 dias antes do seu vencimento, sabendo-se que o desconto comercial, calculado nas mesmas condições, é de R$ 101,00.

12. Ache a diferença entre os descontos comercial e por dentro de um titulo, descontado à taxa de 6%, 12 dias antes do vencimento, sabendo-se que o desconto por fora vale R$ 50,10.

13. Uma duplicata sofreu R$ 60,00 de desconto comercial, 6 meses antes do seu vencimento, à taxa de 20/6% ao mês. Qual seria o seu desconto racional, à mesma taxa e no mesmo prazo?

14. Certa duplicata sofreu o desconto por dentro de R$ 45,00, à taxa de 2 1/12% a. m., 8 dias antes do seu vencimento. Qual seria o desconto comercial, nas mesmas condições?

15. Uma letra de R$ 10.100,00 foi descontada, por dentro, a 9% a. a., 40 dias antes do seu vencimento. Quanto mais seria o valor do desconto, se este tivesse sido por fora?

16. Uma duplicata de R$  4.920,00 foi descontada por fora, à taxa anual de 20%, 1 m 15 d antes do seu vencimento. Quanto menos seria o valor do desconto, se ele fosse por dentro?

GABARITO.

1. R$ 560,00	5. R$ 700,00	9. R$ 1,00	13. R$ 50,00
2. R$ 25,60	6. R$ 32,76	10. R$ 2,04	14. R$ 45,25
3. R$ 2.400,00	7. R$ 10,00	11. R$ 1,00	15. R$ 1,00
4. R$ 0,20	8. R$ 88,00	12. R$ 0,10	16. R$ 3,00

CÁLCULO DO VALOR LÍQUIDO.

1. Calcule o líquido produzido por uma letra que, descontada por dentro, 2 anos antes do seu vencimento, à taxa de 7 1/8% a. a., produziu R$ 2.565,00 de desconto.

2. I = 0,5% ao mês   T = 2 m 20 d    DD = R$ 1,60   VL = ?

3. Qual é o valor de uma letra de R$ 980,00, descontada por dentro, a 5%, em 4 1/2 anos?

4. I = 4,4% a. a.   T = 5 a    VL = ?   VN = R$ 48,80

5. Uma  promissória foi descontada 108 dias antes do vencimento, à taxa anual de 70%. Sendo a diferença entre os descontos por fora e o por dentro de R$ 441,00, calcule o valor atual.

6. Um título foi descontado à taxa de 50% a. a., 72 dias antes do seu vencimento. Sabendo-se que a diferença entre os descontos racional e o comercial é de R$ 1,25, ache o valor líquido.

7. Uma letra sofre um desconto comercial, à taxa de 10%, 6 meses antes do vencimento, e fica reduzida a R$ 19.950,00. A quanto ficaria reduzida, se o desconto fosse por dentro?

8. Uma letra sofre um desconto por dentro, à taxa mensal de 5,5%, 1 m 18 d antes do vencimento, e fica reduzida a R$ 1.250,00. A quanto ficaria reduzida, se o desconto por fora?

GABARITO.

1. R$ 18.000,00	4. R$ 40,00	7. R$ 20.000,00
2. R$ 120,00	5. R$ 10.000,00	8. R$ 1.240,32
3. R$ 800,00	6. R$ 125,00

CÁLCULO DO VALOR NOMINAL.

1. VN = ?   Taxa = 8% a. a.   T = 1 m 15 d   DD = R$ 40,00

2. Calcule o valor nominal de uma letra, que sofreu um desconto por dentro de R$ 28,00, à taxa mensal de 1/2%, 1 a 6 m 20 d antes do seu vencimento.

3. Calcule o valor nominal de uma letra de câmbio, cujo valor atual é R$ 1.000,00, sabendo-se que sofreu um desconto racional, à taxa mensal de 1/3%, 90 dias antes do vencimento.

4. Taxa: 5% a. a.  Tempo: 4 a   VN = ?  Valor atual: R$ 220,00

5. Qual o valor nominal de uma letra, cujo desconto por fora é R$ 3.300,00 e o por dentro três mil reais?

6. O desconto racional de uma letra, descontada a 5% a. a., 3 meses antes do vencimento, é de trezentos reais, e o desconto comercial da mesma letra, nas mesmas condições, é de R$ 303,75. Ache o valor nominal da letra.

7. A diferença  entre os descontos por fora e por dentro de um título, 2 meses antes do vencimento, à taxa de 15%, é de R$ 40,00. Qual é o valor nominal?

8. A diferença entre os descontos racional e comercial de uma duplicata é de R$ 8,25. Sabendo-se que os descontos foram feitos 5 meses antes do vencimento, e à taxa anual de 30%, calcule o valor nominal.

9. Descontou-se, por dentro, uma letra, vencível em 2 meses, à taxa de 80%. No entanto, se o desconto tivesse sido por fora, se receberia R$ 32,00 menos. Determine o valor nominal da letra.

10. Certa firma descontou, num banco, um título vencível a 60 dias, à taxa de 1% ao mês (desconto por dentro). Se o desconto, entretanto, tivesse sido por fora, receberia a firma menos R$ 9,60. Calcule o valor nominal do título.

GABARITO.

1. R$ 4.040,00	5. R$ 33.000,00	9. R$ 2.040,00
2. R$ 328,00	6. R$ 24.300,00	10. R$ 24.480,00
3. R$ 1.010,00	7. R$ 65.600,00
4. R$ 264,00	8. R$ 594,00

CÁLCULO DA TAXA.

1. V. A.= R$ 660,00   D. R. = R$ 0,44   T = 2,8 meses    I anual = ?

2. Uma duplicata, após sofrer o desconto por dentro de R$ 0,50, ficou reduzida a R$  12,50. Sabendo-se que o prazo é 2,5 anos, calcule a taxa.

3. A que taxa mensal se descontou, por dentro, uma letra de R$ 57.000,00, dois anos antes do seu vencimento, e que produziu o desconto de sete mil reais?

4. Sabendo-se que uma letra de R$ 4.597,00 produziu R$ 97,00 de desconto racional, 97 dias antes do seu vencimento, calcule a taxa anual usada nessa operação.

5. Um título de R$ 6.360,00 sofreu um desconto por dentro, ao prazo de 6 meses, e ficou reduzido a R$ 6.000,00. Determine a taxa.

6. VN = R$ 92,40   T= 112,5 d   I mensal = ?   Valor atual = R$ 84,00

7. Uma duplicata de R$ 290,00, que vence em 8.3.62, foi descontada em 27.1.62, e ficou reduzida em R$ 250,00. Qual foi a taxa mensal?

8. Valor nominal: R$ 309,66  D. D. = R$ 17,16  Vencimento: 28.10   Taxa mensal?  Data do desconto: 14.9

GABARITO.

1. 2/7% a. a.	3. 7/12% a. m.	5. 12% a. a.	7. 12% ao mês
2. 1,6% ao ano	4. 8%	6. 8/3%	8. 4% a. m.

CÁLCULO DO TEMPO.

1. Uma duplicata foi descontada à taxa de 55% a. a. e ficou reduzida a R$ 800,00. Sabendo-se que o desconto racional foi de R$ 220,00, Calcule o tempo.

2. Tempo: ?   DD: R$ 0,24   VL: R$ 0,48   I: 5%

3. Um título de R$ 2.250,00 sofreu um desconto por dentro, à taxa anual de 10%, ficando reduzido a R$ 2.000,00. Qual foi o tempo?

4. Determine o prazo (em dias) de uma duplicata de R$ 3.309,90, que descontada por dentro, à taxa mensal de 2/3%, produziu R$ 3.245,00 de valor líquido.

5. Em que tempo um título de R$ 20.800,00, descontado por dentro, à taxa de 6% a. a., sofreu o desconto de oitocentos reais?

6. Por que tempo se calculou o desconto racional de R$ 3.050,00, a 5% a. a., sabendo-se que o desconto é de R$ 170,00?

7. Citar a data (dia, mês e ano) do vencimento de uma nota promissória de R$ 65.920,00, que submetida a desconto por dentro em 12.4.60, à taxa de 1% ao mês, deu R$ 64.000,00 de valor atual.

8. Quando se vence uma letra de R$ 119,80, descontada à taxa de 105 a. a., no dia 28.1.74, tendo apresentado o desconto racional de R$ 23,80?

9. Uma letra, que se vence em 23.12, no valor de R$ 5,30, produziu um desconto racional de oitenta centavos, à taxa de 20/3% a. m. Em que data foi descontada?

10. Uma duplicata de R$ 5,50, descontada à taxa de 5% ao mês, apresentou o desconto por dentro de R$ 0,50. Sabendo-se que seu vencimento é em 31 de maio, determine quando foi descontada.

GABARITO.

1. 6 m	5. 8 m	9. 4.10
2. 10 a	6. 1 a 2 m 5 d	10. 1º de abril
3. 1 a 3 m	7. 11 de julho de 1960
4. 90 d	8. 23.4.74