9º CAPÍTULO: DESCONTO POR FORA.
CÁLCULO DO DESCONTO POR FORA.
1. Desconto por fora = ? VN = R$ 500,00
I = 5% a. a.
Tempo = 5
anos
2. Calcule o desconto de uma letra de R$ 60,00, 6 meses antes de seu
vencimento, à taxa de 10%.
3. VN = R$ 80,00 Desconto por fora
= ?
I = 5,5%
Tempo = 36 dias
4. Um título de R$ 60,00 foi descontado à taxa de 3/4% ao mês. Qual o
valor do desconto, se o prazo é de 6 meses?
5. DF = ? I = 1% a. a. T= 2 a
VL = R$ 588,00
6. Valor atual = R$
0,52
Tempo = 1 m 20 d
Taxa = 200% ao
ano
Desconto comercial?
7. Uma letra de R$ 108,00, vencível em 20.1.73, foi apresentada a
desconto em 3.12.72, à taxa de 5% ao ano. Calcule o desconto.
8. Valor nominal = R$ 3.600,00. Vencível a 20.10.50. Descontada em
15.5.50, à taxa mensal de 5/6%. O desconto?
9. Uma duplicata, descontada no dia 13 de março e vencível em 12 de
maio, à taxa de 3% ao ano, produziu o líquido de R$ 199,00. Qual o desconto?
10. Data do desconto: 26.1.1960 Taxa: 200% ao ano
Valor atual: R$
13,30
Desconto por fora =?
Vencimento: 13.3.1960
11. Determine o desconto total dos seguintes títulos, à taxa única de
5%: R$ 120,00 em 5 anos; R$ 90,00 em 4 anos; e R$ 60,00 em 2 anos.
12. Calcule o desconto total das seguintes duplicatas: R$ 0,80, a 75% ao
ano, Em 4 a; R$ 0,20, em 12 meses, a 80%; e R$ 10,00, a 400%, em 36 d.
GABARITO.
|
1. R$
125,00
|
4. R$ 2,70
|
7. R$ 0,72
|
10. R$
4,70
|
|
2. R$ 3,00
|
5. R$ 12,00
|
8. R$ 158,00
|
11. R$
54,00
|
|
3. R$ 0,44
|
6. R$
0,20
|
9. R$ 1,00
|
12. R$ 6,56
|
CÁLCULO DO VALOR NOMINAL.
1. VN = ?
I
= 1/3% ao mês
Tempo = 3 m 15 d
DF = R$ 17,50
2. Tempo = 4
meses Taxa = 10,5%
a. a.
Valor
nominal?
DC = R$ 20.055,00
3. Qual o valor nominal de um título que, descontado a 0,5% a. m., 3
meses antes do vencimento, produziu o valor atual de R$ 2.167,00?
4. Um comerciante descontou, em certo banco, uma duplicata de sua
emissão, à taxa de 2/3% ao mês, 45 dias antes do seu vencimento, tendo recebido
R$ 74,25 de líquido. Qual o valor nominal do título?
5. Determine o valor nominal de uma letra de câmbio, negociada em 4 de
março, com o desconto comercial de R$ 2,70, à taxa de um terço por cento ao
mês, sendo o seu vencimento em 18 de abril.
6. Uma nota promissória, descontada por fora, no dia 14.1.80, à taxa de
1 1/4% a. m., sofreu R$ 1,20 de desconto bancário. Sabendo-se que o vencimento
se daria no dia 2 de março do mesmo ano, calcule o valor nominal.
7. Uma promissória, pagável no dia 15.6, apresentada a desconto
comercial, à taxa de 6% a. a., no dia 4 de abril precedente, produziu R$
7.904,00 de líquido ou valor atual. Qual é o valor nominal dessa letra?
8. Uma duplicata, pagável no dia 7.4.58, apresentada a desconto
bancário, à taxa de 20/5% a. a., no dia 1º de fevereiro precedente, produziu R$
893,50 de valor atual. Qual o valor nominal da letra?
9. Título: R$ 2.500,00
Pago 20 dias após o vencimento Total = ?
Juros: 1,5% ao mês.
10. Título a pagar: R$ 720,00. 15 dias após o vencimento. Juros à taxa
de 2%. Total a pagar?
11. Uma duplicata, paga com juros à taxa de 4% ao mês, 40 dias depois do
vencimento, deu o total de R$ 4,74. Calcule o valor nominal.
12. Pagou-se uma promissória 1 m 1 d após o vencimento, à taxa de 20/3%
a. m., tendo-se desembolsado a quantia de R$ 4,81. Qual era o valor nominal da
letra?
13. Determine o valor nominal de uma letra, negociada a 2/3% a. m., 3
meses antes do seu vencimento, sabendo-se que a diferença entre o desconto por
fora e o por dentro é de R$ 40,00.
14. A diferença entre os descontos comercial e racional de um título, é
de R$ 22,50. Pede-se o valor nominal dessa letra, sabendo-se que foi
apresentada a desconto 1 ano e 6 meses antes do vencimento, à taxa de 5/12% ao
mês.
15. Um título sofreu o desconto de R$ 50,00 e ficou reduzido a 4/5 do
seu valor. Qual o seu valor?
16. Uma promissória sofreu o desconto comercial de R$ 1,40 e ficou
reduzida a 7/9 do seu valor. O seu valor é:
17. Uma letra, descontada, ficou reduzida a R$ 4.250,00, à taxa de 1,5%
ao mês, durante 10 meses. Se o desconto tivesse sido ao prazo de 7 meses,
receberia o cliente mais R$ 225,00. Qual o valor nominal da letra?
18. Uma duplicata, descontada, ficou reduzida a R$ 630,00, à taxa de 60%
a. a., durante 2 meses. Se o desconto fosse ao prazo de 3 meses, haveria o
líquido de R$ 595,00. Qual o valor nominal?
19. Uma letra, descontada por fora, à taxa de 10% ao ano, pelo prazo de
90 dias, produziu o líquido de R$ 485,00. Calcule o valor nominal dessa letra,
sabendo-se que o banco abateu dela, também, a sua comissão de 1/2%.
20. Uma letra, descontada por fora, à taxa de 1,5% ao mês, pelo prazo de
2 m 20 d, produziu o líquido de R$ 572,00. Determine o valor nominal dessa
letra, sabendo-se que o banco abateu dela, também, a sua comissão de 2/3%.
21. Duas letras, valendo a segunda os 3/4 da primeira, foram descontadas
a 5% a. a., a primeira por 30 dias e a segunda por 50 dias, sofrendo o desconto
total de R$ 135,00. Qual o valor nominal de cada letra?
22. Duas letras, valendo a segunda os 2/7 da primeira, foram descontadas
a 6% ao mês, a primeira por 1 m 20 d e a segunda por 30 dias, sofrendo o
desconto de R$ 82,00. Qual o valor nominal de cada título?
23. Uma duplicata foi descontada 9 dias antes do seu vencimento, do
seguinte modo: 1/3 à taxa de 60% ao ano e o restante à taxa de 4% a. m. tendo
havido um desconto de R$ 39,00, qual o valor nominal da letra?
24. Descontou-se um título 3 m antes do seu vencimento, da seguinte
maneira: 5/8 a 40% e o resto a 80%. Tendo havido o desconto de R$ 5,50, qual o
valor nominal do título?
25. João deve a quantia de R$ 10.800,00. Para liquidar essa dívida,
entrega a importância de R$ 350,00 e o produto de um título descontado à taxa
de 10% a. a., 6 meses antes do vencimento. Pede-se o valor nominal do título.
26. Uma pessoa deve a importância de R$ 28,80. Para liquidar essa
dívida, dá por conta a quantia de R$ 20,20 e o produto de um título descontado
à taxa de 12,5% ao ano, 10 meses antes do vencimento. Qual o valor nominal do
título?
GABARITO.
|
1. R$ 1.500,00
|
10. R$
720,60
|
19. R$ 500,00
|
|
2. R$
573.000,00
|
11. R$
4,50
|
20. R$ 600,00
|
|
3. R$ 2.200,00
|
12. R$ 4,50
|
21. R$
14.400,00; R$ 10.800,00
|
|
4. R$ 75,00
|
13. R$
102.000,00
|
22. R$ 700,00;
R$ 200,00
|
|
5. R$
540,00
|
14. R$
4.300,00
|
23. R$
3.000,00
|
|
6. R$
60,00
|
15. R$
250,00
|
24. R$ 40,00
|
|
7. R$
8.000,00
|
16. R$ 6,30
|
25. R$
11.000,00
|
|
8. R$
900,00
|
17. R$
5.000,00
|
26. R$ 9,60
|
|
9. R$ 2.525,00
|
18. R$ 700,00
|
|
CÁLCULO DO VALOR LÍQUIDO.
1. Calcule o valor líquido de um duplicata de R$ 210,00 apresentada a
desconto 45 dias antes do vencimento, à taxa de 5/6% ao mês.
2. VN = R$ 200,00 Tempo = 90 dias
Taxa mensal = 1/2% VL = ?
3. Determine o valor atual de uma letra, descontada 8 meses antes do
vencimento, à taxa anual de 5%, descontando-se R$ 27,00 do valor nominal.
4. Desconto comercial = R$ 0,85 Tempo = 1 m 15 d
Valor atual = ? Taxa anual = 80%
5. Promissória descontada em 27 de fevereiro. Valor: R$ 2,00.
Vencimento: 13 de abril. Taxa: 40%. Valor líquido: ?
Vencimento: 13 de abril. Taxa: 40%. Valor líquido: ?
6. Uma duplicata de R$ 3,00, com vencimento para 19.3.52, é descontada
em 2.2.52, à taxa de 5% a. m. Qual é o seu valor atual?
7. Por quanto pode ser negociado um título de R$ 360,00, 90 dias antes
de seu vencimento, à taxa de 0,5% ao mês, se for cobrado 1/6% de comissão sobre
o seu valor nominal?
8. Do líquido de “NP” de R$ 40,00, descontada comercialmente, 2 m 25 d
antes do vencimento, à taxa de 1 5/10% ao mês, o banco desconta, ainda, a
comissão de 1/4% e R$ 7,90 de outras despesas. Quanto recebeu o cliente?
9. Um comerciante pagou uma duplicata de R$ 100,00, 48 dias após o
vencimento. Essa liquidação foi feita com abatimento de 20% sobre o valor
nominal e juros de mora á taxa de 25/4% ao mês, calculados sobre o líquido a
pagar. Quanto gastou o comerciante?
10. Ao se liquidar uma letra de R$ 450,00, 1 m 20 d depois do
vencimento, obteve-se um abatimento de 22% sobre o valor nominal. Sabendo-se
que se pagou 6% ao mês de juros sobre o líquido, quanto se desembolsou para
liquidar o título?
11. Certo comerciante trocou uma nota promissória de R$ 4.700,00,
vencível em 26 meses, por outra de R$ 4.500,00, vencível em 42 dias, e deu,
ainda, a quantia de R$ 350,00 em dinheiro. Sabendo-se que os descontos foram
feitos por fora, à taxa de 1/2% ao mês, determine o lucro, ou prejuízo, do comerciante,
nessa permuta.
12. Paulo trocou uma letra de R$ 3,60, à taxa de 100% ao ano, vencível
em 1 m 10 d, por outra de 6 reais, vencível em 12 meses, à taxa de 6 2/3%
a. m., e recebeu, ainda, em dinheiro, R$ 0,80. Verificar se Paulo teve lucro ou
prejuízo.
GABARITO.
|
1. R$
207,37
|
4. R$
7,65
|
7. R$
354,00
|
10. R$
386,10
|
|
2. R$
197,00
|
5. R$ 1,90
|
8. R$
30,30
|
11. Lucro de
R$ 29,50
|
|
3. R$
783,00
|
6. R$ 2,77
|
9. R$
88,00
|
12. Prejuízo
de R$ 1,20
|
CÁLCULO DA TAXA.
1. VN = R$ 20,00 Tempo = 18 meses DF = R$
5,40 Taxa mensal?
2. I mensal? Duplicata de R$ 135,00 Tempo: 4
meses Desconto = R$ 4,95
3. Um título de R$ 40,00 sofreu um desconto durante 18 meses, e
ficou reduzido a R$ 37,00. Qual a taxa mensal?
4. Uma promissória de R$ 36,00 foi descontada e ficou reduzida a R$
30,60, durante 10 meses. Qual a taxa mensal?
5. Ao se pagar um débito com R$ 17,28, 60 dias antes do seu vencimento,
obteve-se o desconto de R$ 1,92. Qual foi a taxa?
6. Uma firma pagou uma duplicata 1 m 7 d antes do prazo. Sabendo-se que
ela desembolsou a quantia de R$ 8,63 para efetuar esse pagamento e que o
desconto foi de R$ 0,37, Calcule a taxa anual.
7. Uma promissória de R$ 1.600,00 vencia-se em 20 de junho. O devedor,
porém, resgatou-a por R$ 1.592,00 em 31 de maio. Determine a taxa do desconto.
8. Liquidou-se um título de R$ 30,00, com vencimento para 15.10, no dia
8.8, pela quantia de R$ 29,32. Qual foi a taxa mensal?
9. Uma letra de câmbio foi descontada comercialmente 80 dias antes do
vencimento. Sabendo-se que o nominal e o desconto estão entre si como os
números 54 e 1,38, respectivamente, determine a taxa anual usada na operação.
10. O valor líquido de um título está para o seu desconto na razão de 1
7/3 . Qual foi a taxa mensal usada na operação, após 1 ano?
GABARITO.
|
1. 1,5% a. m.
|
4. 1,5% a. m.
|
7. 9%
|
10. 1/6% a. m.
|
|
2. 11/12% a.
m.
|
5. 60%
|
8. 1% a. m.
|
|
|
3. 5/12% a. m.
|
6. 40%
|
9. 11,5%
|
|
CÁLCULO DO TEMPO.
1. Tempo = ? VN = R$ 240,00 Taxa = 1/2% a. m. Desconto
= R$ 8,40
2. Em quantos meses uma letra de R$ 450,00, descontada por fora, à taxa
de 0,75% a. m, produz o desconto de R$ 27,00?
3. Tempo: ? Taxa: 7/4% a. a. VN: R$ 84,00 DF:
R$ 8,82
4. Calcule o tempo em que se descontou uma duplicata de R$ 50,00, à taxa
de 4 1/2% a. a., obtendo-se o desconto de R$ 0,50.
5. Descontou-se por fora uma letra de R$ 6.000,00, à taxa de 3/4% ao
mês, dando o líquido de R$ 5.865,00. Determine o tempo.
6. Calcule o tempo em que uma promissória de noventa reais, descontada a
0,5% ao mês, reduziu-se a R$ 68,40.
7. Uma duplicata, que sofreu o desconto por fora de R$ 50,00, à taxa de
9% ao ano, produziu o líquido de R$ 4.950,00. Determine o prazo da operação.
8. Desconto = R$ 0,20 Valor atual = R$ 2,20 Taxa =
50% Tempo = ?
9. Uma letra de R$ 20.000,00 foi descontada à taxa de 5% a. a. Qual o
prazo da operação, se tendo havido a comissão de 1 1/4%, recebeu-se apenas R$
19.625,00?
10. Valor nominal: R$ 500,00 Taxa: 108% a. a. Comissão:
12,5% Valor líquido: R$ 412,00 Tempo: ?
11. Uma letra, descontada por fora, à taxa de 1/4% ao mês, produziu o
desconto equivalente a 1/30 de si mesma. Determine o tempo.
12. Em que tempo um título, descontado a 2% ao mês, produzirá de
desconto 0,05 do seu valor?
13. Em que data, uma nota promissória, de valor nominal igual a R$
720,00, de vencimento em 3 de outubro, sofreu o desconto bancário de R$ 4,80, à
taxa de 8% ao ano?
14. Em que data uma duplicata de R$ 3.000,00, de vencimento em 14 de
abril de 1956, sofreu um desconto comercial de R$ 25,00, à taxa mensal de 1/2%?
15. Descontou-se uma duplicata de R$ 324,00, no dia 14.2, à taxa de 40%
ao ano, tendo apresentado o desconto de R$ 16,56. calcule o vencimento.
16. VN = R$ 5,00 VL = R$ 4,50 I = 40% a. a. Descontada
em: 26.1.39 O vencimento será em: ?
GABARITO.
|
1. 7 m
|
5. 3 m
|
9. 1 m
|
13. 3 de
outubro
|
|
2. 8 m
|
6. 4 a
|
10. 17 d
|
14. 24 de
fevereiro de 1956
|
|
3. 6
a
|
7. 1 m 10
d
|
11. 1 a 1 m 10
d
|
15. 1º.4
|
|
4. 2 m 20
d
|
8. 2 m
|
12. 2 m 15
d
|
16. 26.4.39
|
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